Multi-base happiness

Problem Number: 
52
Type of Problem: 
Problem Category: 
Input: 
Random Input
Critical Input
0
Critical Input: 
500 3 4 6 7 8 2 4 5 7 10 2 6 2 4 5 8 3 5 6 8 9 7 8 9 10 2 3 4 6 6 7 10 2 4 5 7 9 3 5 7 8 10 2 3 5 6 7 8 2 4 5 8 10 2 4 6 7 8 10 3 4 3 5 8 9 10 4 7 10 4 5 6 9 10 2 3 9 10 3 7 9 4 5 6 7 8 5 6 9 4 6 8 10 6 7 9 10 3 4 5 9 2 3 4 6 7 8 10 2 5 8 9 3 7 3 4 5 6 10 6 7 8 3 4 5 6 8 9 4 5 7 8 10 2 3 4 6 7 9 10 4 5 6 10 2 3 5 7 10 5 6 9 10 3 5 6 7 8 2 7 8 10 2 5 7 9 10 3 6 8 9 2 3 7 10 3 5 8 2 4 5 7 8 9 3 7 9 10 2 3 4 6 8 3 4 5 10 2 5 6 7 9 3 6 7 8 2 3 2 3 6 8 10 2 5 6 10 2 4 5 8 9 10 3 4 5 7 9 4 5 7 9 3 6 7 2 3 6 9 10 2 3 6 8 9 5 6 7 2 6 7 8 3 4 5 6 9 2 5 8 10 2 3 4 5 9 10 2 6 9 10 3 4 6 9 4 7 9 10 3 6 7 8 9 10 3 4 5 7 8 10 2 4 5 5 7 2 6 7 9 10 2 4 5 9 10 2 3 4 5 6 2 6 7 8 9 10 2 4 5 8 9 3 4 7 3 5 6 8 3 4 5 6 7 9 10 2 3 6 7 9 10 3 6 7 8 10 3 5 10 3 5 7 10 2 4 5 6 2 3 9 2 4 6 7 8 9 10 2 5 6 2 3 4 9 2 3 6 7 2 9 4 5 9 2 3 4 6 8 10 4 5 8 9 10 5 6 7 8 9 2 3 6 10 3 6 8 9 10 4 7 8 9 3 4 7 9 8 9 10 2 3 5 7 8 9 2 8 9 10 2 3 4 8 9 10 4 5 6 7 9 4 6 10 2 3 4 7 8 9 10 2 4 5 6 7 9 2 3 6 7 8 9 10 3 4 5 6 8 10 5 6 7 8 9 10 2 3 4 6 9 10 2 3 4 6 7 8 9 10 2 5 7 8 9 2 5 6 7 8 4 7 8 2 3 4 6 7 2 4 8 5 9 2 3 4 8 9 2 3 5 8 6 7 8 9 10 2 3 8 9 10 2 3 4 5 7 8 10 2 4 5 6 7 8 9 4 6 9 10 5 7 9 3 6 8 4 5 6 8 10 7 9 3 4 6 8 9 10 4 5 7 8 9 10 2 5 6 8 10 2 3 4 5 7 9 10 8 10 5 6 7 10 3 4 9 2 3 7 9 10 4 5 6 7 8 9 10 4 8 9 2 5 6 7 4 5 6 7 8 10 3 4 7 10 3 4 5 6 7 8 9 2 3 6 7 9 3 4 5 6 7 8 2 4 6 8 9 10 3 4 5 6 7 9 2 3 5 7 8 9 10 2 4 5 6 9 10 3 5 6 7 8 9 10 2 3 5 7 8 3 4 6 7 8 9 3 5 6 7 8 9 4 5 6 9 2 3 6 7 8 9 2 4 6 7 9 2 4 6 10 2 3 4 7 2 3 5 6 8 9 3 5 7 9 2 4 7 9 2 3 5 6 7 9 2 3 4 7 8 9 3 4 6 8 2 4 5 6 8 6 9 3 5 6 9 6 7 8 10 2 5 6 9 10 3 4 5 8 9 10 2 3 4 5 6 10 6 7 3 5 7 9 10 4 6 4 5 6 4 7 2 5 7 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 10 2 3 5 7 2 3 5 8 10 2 3 4 6 10 4 5 8 9 3 5 9 10 2 4 8 9 10 2 4 6 7 8 9 3 4 7 8 10 5 7 8 9 10 2 3 7 8 9 3 5 6 8 10 3 9 3 4 7 8 2 7 10 2 3 5 6 10 5 6 8 9 2 3 5 6 8 9 10 2 3 4 5 6 9 4 5 6 7 9 10 3 4 7 9 10 2 5 6 8 9 3 4 5 8 4 5 6 8 2 3 8 9 2 3 5 3 5 7 8 9 3 4 5 4 8 5 6 7 9 3 5 6 7 9 10 2 5 9 3 5 9 2 4 5 6 8 9 10 2 3 4 6 8 9 10 4 5 7 10 6 10 2 7 2 5 6 8 9 10 3 7 10 2 3 4 5 6 7 8 9 3 5 7 8 9 10 2 3 4 5 6 9 10 4 6 7 2 3 6 7 8 10 3 6 8 10 2 4 6 9 10 2 9 10 2 3 5 6 7 10 2 3 5 6 8 2 5 7 9 2 3 4 5 8 9 2 3 4 5 7 8 2 3 5 6 7 8 10 4 6 8 2 6 8 6 7 9 3 4 5 7 10 2 7 8 9 2 4 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 4 6 8 9 10 3 4 5 8 9 2 5 7 8 9 10 5 7 8 9 2 3 4 6 7 9 2 3 4 5 8 9 10 2 3 4 5 6 8 9 5 6 7 8 4 5 6 8 9 10 2 6 10 3 4 6 7 2 3 4 7 8 10 2 3 4 6 7 8 2 4 5 6 9 2 3 4 5 6 7 10 2 3 4 5 6 8 10 4 5 7 8 2 3 5 9 3 4 5 8 10 2 3 8 10 2 3 4 5 7 10 3 5 7 2 4 5 6 7 10 3 8 2 4 5 7 8 10 6 8 9 10 2 3 7 8 3 5 8 10 2 4 6 8 10 2 4 7 8 9 10 4 6 7 8 9 10 2 3 4 5 9 3 4 8 10 5 10 3 9 10 4 5 9 10 2 3 4 7 8 3 4 5 6 7 8 10 2 3 6 8 9 2 6 9 4 8 10 3 4 5 6 7 10 2 5 6 7 8 9 2 4 5 10 2 7 9 10 2 3 4 5 6 7 3 4 5 7 8 9 2 3 6 8 9 10 5 8 10 2 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 7 8 2 4 5 6 7 8 4 5 8 4 6 7 8 9 3 5 6 7 2 3 6 7 8 2 5 7 8 10 5 7 8 10 4 5 7 9 10 7 8 2 7 8 3 5 6 7 8 10 2 4 6 7 8 3 4 8 9 5 6 8 10 2 3 4 3 4 6 9 10 3 4 6 10 5 6 10 2 10 2 7 9 3 4 6 7 9 3 8 9 10 3 4 5 6 2 4 6 3 6 9 10 2 3 4 7 10 4 6 7 8 10 2 3 4 5 6 7 8 10 2 5 6 8 2 5 8 3 4 6 7 10 2 4 5 9 3 5 7 8 3 5 6 7 10 4 6 9 2 6 8 9 10 3 4 5 6 9 10 3 5 6 2 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 10 5 7 10 2 5 9 10 2 6 7 8 10 2 3 10 3 4 6 7 8 10 3 4 8 4 6 8 9 2 3 4 7 9 10 5 8 9 10 6 9 10 2 3 4 5 3 7 8 10 2 3 4 5 7 8 9 2 4 5 7 8 9 10 2 4 5 6 7 8 10 3 4 9 10 2 4 5 7 2 4 6 8 2 3 5 7 9 10 3 4 5 6 8 9 10 7 9 10 3 7 8 2 4 5 7 8 3 6 7 9 2 3 4 5 6 7 9 10 2 3 6 7 10 2 4 7 10 2 3 4 8 2 3 5 6 7 2 3 4 5 7 2 6 7 8 9 2 5 6 7 10 5 6 2 3 5 9 10 2 3 5 8 9 2 3 5 7 8 10 2 5 10 2 3 5 6 7 9 10 6 8 9 5 6 8 2 3 4 6 7 10 2 4 6 9 2 3 4 5 8 10 2 5 7 10 2 4 8 9 3 4 5 9 10 4 7 8 10 2 3 4 5 7 9 2 5 4 5 7 8 9 2 3 4 8 10 2 3 4 7 9 2 3 5 8 9 10 3 4 5 6 8 3 5 6 9 10 4 6 7 8 6 7 8 9 2 8 10 2 3 5 6 7 8 9 10 4 6 7 9 5 9 10 4 10 2 4 5 6 7 9 10 3 4 6 3 7 8 9 10 7 10 2 3 5 6 9 10 2 3 4 10 4 6 7 9 10 2 5 6 9 2 4 9 10 2 3 8 2 4 6 7 3 4 5 6 7 2 5 6 7 9 10 3 4 7 8 9 10 4 5 8 10 2 3 5 6 9 10 2 3 7 8 9 10 2 3 4 6 7 8 9 3 4 8 9 10 2 5 7 8 3 4 7 8 9 2 5 8 9 10 2 6 8 10 4 5 7 2 3 5 6 8 10 2 3 7 8 10 5 7 9 10 2 4 7 9 10 5 6 8 9 10 2 8 2 6 7 9 3 6 7 10 3 10 3 4 5 7 8 9 10 2 4 6 7 9 10 2 3 5 10 5 7 8 4 5 6 7 2 7 8 9 10 2 3 5 7 9 2 5 6 7 8 9 10 2 6 7 10 3 5 6 7 9 2 4 5 6 8 9 2 4 7 3 5 3 5 8 9 2 3 4 5 7 8 9 10 2 4 9 2 3 4 5 6 8 5 8 3 4 6 7 8 9 10 4 7 9 3 6 7 9 10 5 8 9 2 3 6 8 6 8 10 2 4 2 3 4 5 6 7 9 2 3 7 5 6 7 8 10 2 6 7 3 4 5 7 4 9 10 2 3 4 5 6 8 9 10 3 4 6 7 9 10 3 4 6 8 9 2 5 6 7 8 10 3 6 9 4 6 7 10 3 5 6 8 9 10 2 3 5 6 7 8 9 4 9 2 3 4 6 8 9 4 8 9 10 3 7 8 9 2 3 5 6 9 2 3 4 6 9 6 8 2 3 4 9 10 4 7 8 9 10 4 5 6 7 10 3 5 6 10 2 4 6 7 10 3 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 2 8 9 2 3 6 9 2 3 7 9 2 6 8 9 2 3 4 5 8 4 5 6 8 9 2 4 5 6 10 3 6 10 3 8 10 5 6 7 9 10 3 4 6 8 10 4 5 2 4 7 8 10 3 8 9 2 4 5 6 8 10 3 4 10 2 4 5 7 9 10 3 6 2 4 7 8 2 4 6 8 9 4 5 10 3 4 5 7 9 10 2 4 8 10
Random Input: 
42 2 6 8 3 5 7 3 6 9 2 3 7 8 9 2 9 10 6 9 3 8 9 7 10 2 7 8 8 9 10 6 7 10 2 4 5 3 6 7 6 7 8 3 6 2 5 7 8 10 2 4 9 4 10 3 4 7 2 6 10 2 8 9 3 7 2 4 8 3 10 3 9 5 9 10 8 9 4 6 7 4 5 7 5 8 10 2 7 10 2 5 9 3 5 6 6 8 9 3 4 8 3 8 2 7 9 2 5 10 2 7 3 4 5
Problem Id: 
52